Exponenten berechnen so einfach gehts!

Die Rechenregeln für das Exponenten berechnen sind gar nicht so schwer zu lernen und mit ein wenig Übung geht das Rechnen dann auch ganz leicht.


Zuallererst muss erklärt werden, was Exponenten denn genau sind: Sie sind die so genannten „Hochzahlen“, die etwas erhöht hinter einer anderen Zahl (oder einer Variablen) stehen. Wer in Mathe mit Exponenten rechnen muss, ist manchmal verunsichert. Das muss nicht sein, denn das Exponenten berechnen hält sich an strikte Regeln, die einfach zu erlernen sind.

 

 

Die wichtigste Regel fürs Exponenten berechnen

  • Bei einer Quadratzahl hat man mit dem Exponenten 2 gerechnet. So ist die Zahl 25 ein Quadrat, entstanden aus der Zahl „5 hoch 2“. Die Beispielzahl 5 bezeichnet man in der Mathematik als die Basiszahl. Die Hochzahl beziehungsweise der Exponent gibt an, wie oft die Basiszahl mit sich selbst multipliziert werden soll.
  • Die Rechnung "fünf hoch 2" heißt Potenzieren. Es soll also „5 mal 5“ gerechnet werden. Falls die Aufgabe „5 hoch 3“ lautet, soll die Rechnung „5 mal 5 mal 5“ ausgeführt werden. Dies ist die erste wichtige Regel beim Exponenten berechnen: Man multipliziert die Basiszahl so oft mit sich selbst, wie der Exponent angibt.

 

 

Noch zwei weitere wichtige Regeln

  • Um Exponenten berechnen zu können, muss man noch mehr wissen. Erstens: Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man ihre Exponenten addiert. Falls die Rechnung also lautet „5 hoch 3 mal 5 hoch 2“ dann lautet das Resultat „5 hoch 5“.
  • Zweitens: Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man ihre Exponenten subtrahiert. Das bedeutet also, dass bei einer Rechnung „5 hoch 3 dividiert durch 5 hoch 2“ das Resultat „5 hoch 1“ lautet. In diesem Falle ist das Resultat die schlichte Zahl 5.
  • Als Sonderregel muss also auch gelernt werden: Wenn der Exponent 1 ist, dann ist das Resultat mit der Basiszahl identisch. Und außerdem: Falls der Exponent 0 ist, ist das Resultat immer 1, egal, welchen Wert die Basiszahl hat!
  • Ein besonderer Fall liegt vor, wenn beim Exponenten berechnen als Hochzahl eine negative Zahl steht, zum Beispiel -1 = minus eins. Dann wird das Resultat nämlich eine Bruchzahl sein.