Logarithmus berechnen - so gelingts

Das Logarithmus berechnen hilft bei der Arbeit mit vielstelligen Zahlen, hat aber durch Computer und elektrische Taschenrechner viel von seiner einstigen Bedeutung verloren.


Das Logarithmus berechnen schreckt seit alten Zeiten Schüler und im gewissen Umfange auch die Lehrer. Dabei gibt es Hilfsmittel wie Logarithmustafeln. Dennoch ist das Berechnen von Logarithmen eine Spezialform des Mathematikunterrichts, die eigentlich der Oberstufe von Gymnasien vorbehalten ist.

Man unterscheidet den natürlichen und den dekadischen Logarihmus

  • Beim natürlichen Logarithmus wird die so genannte eulersche Zahl 2.71828 angewandt, die insbesondere für naturwissenschaftlich- technische Funktionen gebraucht wird. Eine E-Funktion hat die Form eax, also zum Beispiel e2x oder e5x. In der Gleichung ist e = 2,718 Der dekadische Logarithmus oder Zehnerlogarithmus geht von der Basis 10 aus. Dabei gibt es verschiedene Schreibweisen, die teilweise vom jeweiligen Mathematiklehrer abhängig sind: Üblich ist lnx
  • Wer sich an das Logarithmus berechnen wagen will, muss im Mathematikunterricht zuvor die Lehren von den Potenzen, das Lösen von Gleichungen und etwas über Exponentialfunktionen gelernt haben. Wer sich damit nicht auskennt, findet Hilfe in Lehrbüchern und Anleitungen im Internet.
  • Für die Anwendung von Logarithmen gilt allgemein die Gleichung y = logax x = ay, darüber hinaus gibt es wettere Rechenregeln. Die im Zeitalter der elektronischen Datenverarbeitung auswendig lernen zu wollen, erscheint wenig sinnvoll. Das kann man nachschlagen.

Grundsätze des Logarithmus berechnen

  • Grundsätzlich ist der Logarithmus die Zahl, mit der man die Basiszahl a potenzieren muss, um die Zahl c zu erhalten. Grundsätzlich lässt sich zu jeder Zahl der Logarithmus errechnen. Es gibt positive und negative Logarithmen, wobei letzterte imaginär sind. Die Arbeit des Errechnens ist längst gemacht und in den schon erwähnten Logarithmentafeln vier- oder fünfstellig neidergelegt. Aus den natürlichen Logarithmen erhält man durch Multiplikation mit 0,43429 die die dekadischen Logarithmen.
  • Das Logarithmus berechnen erleichtert das Rechnen mit vielstelligen Zahlen, Im Mathematikunterricht und im Studium wurde dies früher mit dem Rechenschieber bewältigt. Die Einführung der Computer und elektrischen Taschenrechneer hat die Arbeit mit Logarithmen weitgehend entbehrlich gemacht. Komplizierte technische oder naturwissenschaftliche Berechnungen erledigt der Computer mit Hilfe entsprechender Programme in Bruchteilen der Zeit, die früher mit dem Logarithmen berechnen benötigt werden. Dennoch müssen Schüler der Oberstufen von Gymnasien und Mathematik-Studenten auch heute noch um die Grundsätze des Logarithmus berechnen wissen, bis sich die Kultusminister anders entscheiden.