Transponieren einer Matrix - was steckt dahinter

Das Transponieren einer Matrix als Teil der höheren Algebra wird zum Beispiel für die Quantenmechanik benötigt und bedarf eines Großrechners.


Das Transponieren einer Matrix ist Teil der höheren Arithmetik. Im Schulunterricht kommt sie nicht vor - im Mathematikstudium bedingt. Das Rechnen mit Matrizen hat eigene Gesetze.

 

 

Transponieren einer Matrix ist eine komplizierte Rechenkunst

  • Das Transponieren einer Matrix, wie überhaupt alle Rechnungen dieser Art, folgen eigenen Gesetzen und sind für den Laien kaum eingängig. Werner Heisenberg hat das Rechnen mit Matrizen in die Quantenmechanik eingeführt. Die komplizierten Formeln lassen sich heute mit der elektronischen Datenverarbeitung gut darstellen.
  • Wer sich mit Transponieren einer Matrix beschäftigen will, findet über das Internet auf Youtube eine Videodarstellung. Das ist vermutlich die einfachste und sinnvollste Einführung in diese komplizierte Materie.
  • Die Bezeichnung Matrix hat ein gewisser James Joseph Sylvester 1850 in die Mathematik eingeführt. Der Begriff – Plural Matrizen – bezeichnet eine rechteckige Tabellenanordnung von mathematischen Objekten. Die eignen sich zu bestimmten Rechendarstellungen wie Addition und Multiplikation.

 

 

Das Transponieren einer Matrix als Schlüsselkonzept linearer Algebra

  • Matrizen sind das Schlüsselkonzept der linearen Algebra und tauchen auf fast allen Gebieten der höheren Mathematik auf. Sie erleichtern Rechen- und Gedankenvorgänge und dienen vor allem dazu, lineare Abbildungen darzustellen und linearem Gleichungssystem zu beschreiben Das Transponieren einer Matrix ist nur einer vielfältigen Rechenmöglichkeiten.

 

Matrizen sind äußerst kompliziert

  • Das Rechnen mit Matrizen beantwortet sehr viele Fragenstellungen der höheren Mathematik. Diese Rechenformen werden mit einem Fachbegriff als Funktionalanalyse bezeichnet. Sie sind eine wesentliche Voraussetzung der Quantenmechanik. Irgendwie hat das dann auch schon etwas mit Philosophie zu tun – Heisenberg war Philosoph und Physiker. Eine Matrix hat Eigenwerte, die in einer endlich-dimensionierten Annäherung sehr fern liegende Daten näherungsweise umfassen. Dem „normalen“ Bürger sind diese Denkweisen nicht zugängig.
  • Das Rechnen mit Matrizen war vor Einführung der elektronischen Datenverarbeitung aufwändig und umfasste endlose Rechenreihen. Es wurde nur durch den Rechenstab und die mechanische Rechenmaschine erleichtert. Heute lassen sich die komplizierten Formeln mit entsprechenden Programmen der elektronischen Datenverarbeitung verhältnismäßig einfach darstellen. Sie bleiben dennoch Bestandteil universitären Forschens und bedürfen entsprechender Großrechenanlagen. Der häusliche PC reicht dazu nicht aus. Darüber hinaus sind solche Rechenvorgänge Teil eines ganzen Forscherlebens, die nicht mit normalen Acht-Stunden-Tagen zu bewältigen sind.