Volumen eines Würfels berechnen - so funktionierts

Mit Hilfe der entsprechenden Formel und der richtigen Anwendung können Sie das Volumen eines Würfels berechnen


Einen Würfel bezeichnet man als einen geometrischen Körper und er wird infolge dessen auch in der Geometrie behandelt.
Um das Volumen eines Würfels berechnen zu können, sind zum Verständnis bestimmte Grundlagen nötig. Wie sieht ein Würfel aus? Was ist das besondere Merkmal eines Würfels, das ihn von anderen geometrischen Körpern unterscheidet?
Ein Körper besteht aus mehreren Seiten und aus mehreren Flächen. Die Besonderheit eines Würfels ist, dass alle Seiten gleich lang sind und daher auch alle Flächen gleich groß sind.

Die Berechnungsformel

 

  • Die Formel, mit der man das Volumen eines Würfels berechnen kann, lautet:

           V = Ag x h oder V = a3 / V = a x a x a

 

  • Bei der Berechnung des Volumens beginnt man mit der Grundfläche (A = Fläche / Ag = Grundfläche). Da beim Würfel alles Seiten gleich lang sind, wird auch jede Seite mit "a" bezeichnet, denn gleich lange Seiten werden mit dem gleichen Buchstaben benannt. Die Formel für die Grundfläche lautet also: Ag (Würfel) = a x a.

 

  • Um das Volumen eines Würfels berechnen zu können, multipliziert man noch die Höhe des Würfels zur Grundfläche hinzu. Alle Seiten des Würfels sind gleich, also heißt die Höhe auch "a" und wird mit dem Ergebnis der Fläche multipliziert. Daraus ergibt sich also die Formel: V = Ag x h.

 

  • Das Ergebnis bei der Berechnung des Volumens ist immer "Kubik", also cm3, m3...

 

Ein praktisches Beispiel, um das Volumen eines Würfels zu berechnen

  • Wie groß ist das Volumen eines Würfels mit der Seitenlänge von 5 cm? 

           Formel: V = Ag x h

           Ag = a x a

           h = a

 

          Daraus ergibt sich die Rechnung:

          Ag = 5 x 5cm = 25cm2

          V = 25 x 5cm = 125 cm3

 

  • Die Reihenfolge der Berechnung muss unbedingt beibehalten werden, um ein richtiges Ergebnis zu erhalten. Würde man statt "a x a x a" einfach "3 x a" rechnen, so wäre es bei diesem Beispiel 3 x 5 = 15, also falsch.

 

  • Das Volumen eines Würfels berechnen Sie leicht mit Hilfe der richtigen Anwendung der entsprechenden Formel.